Hechos estilizados de Kaldor para Corea del Sur

Dado que, como observa Pulido San Román, las ciencias sociales no realizan prácticamente ningún descubrimiento científico, en el análisis económico es importante trabajar con hechos estilizados, es decir, identificar generalidades económicas recurrentes ocurridas entre los distintos países con el objetivo de buscar una teoría que las explique. Hasta el estudio realizado por N. Kaldor (A Model of Economic Growth, 1957), no solo la ciencia económica no había avanzado en esta dirección sino que, además, eran escasos los planteos referidos al tema. De esta forma, el autor a través de estudios realizados en las economías de Gran Bretaña y Estados Unidos pudo encontrar seis hechos estilizados.

La idea de la presente investigación será, entonces, estudiar si esas regularidades empíricas descubiertas para esas economías desarrolladas pueden ser aplicadas a Corea del Sur para el período 1960-2009.

I.                    El capital por trabajador crece a una tasa constante en el tiempo.

 

A continuación, se presentará la misma serie pero estimada en logaritmos naturales. De acuerdo a Acemoglu y a Fabris, su aplicación nos permitirá suavizar la tendencia sin perder de vista el comportamiento y, un hecho aún más importante, es una herramienta importante para reducir o eliminar la heterocedasticidad.

A continuación,  se plantea la siguiente gráfica:

Sin embargo, vemos que la gráfica presenta la misma tendencia decreciente que la anterior. De esta forma, podemos concluir que el primer hecho estilizado de Kaldor no se cumple para Corea del Sur tomando la serie 1960-2009. Las causas que impiden que el stock capital por trabajador se mantenga constante en el tiempo pueden ser variadas para cada país en particular. Sin embargo, podemos identificar como principales causas las guerras sufridas por el país que, junto con la división de las dos Coreas, hicieron que el crecimiento del stock de capital per cápita se vea truncado en oscilaciones erráticas tratando de sostener a una economía con gran propensión a la guerra y el conflicto. Sin embargo, a partir de 1960 Corea del Sur ha experimentado una de las tasas de crecimiento más rápidas del mundo, lo que fue conocido como “el milagro del río Han”. Más adelante nos ocuparemos de ello.

II.                 El producto por trabajador crece a una tasa más o menos constante.

Conservando la misma lógica que para el primer hecho estilizado, presentamos el producto por trabajador y el logaritmo natural del producto por trabajador.

En este caso, vemos que se cumple el segundo hecho estilizado de Kaldor para el país de referencia.

Más adelante daremos explicaciones consistentes que permitan entender el motivo de las caídas abruptas que se observan en ambos gráficos. Por ahora, será suficiente con suponer que es cierto que el producto por trabajador crece a una tasa constante a lo largo del tiempo.

III.               La relación capital producto se mantiene constante en el tiempo.

Intuitivamente, cualquiera pensaría que este hecho estilizado no se cumpliría para Corea del Sur, como para cualquier otro país del Sudeste Asiático. Sin embargo, debemos presentar hechos que apoyen nuestra intuición. Gracias a los datos extraidos de la Penn World Table, la relación presenta el siguiente diagrama:

A la luz de los datos presentados gráficamente, podemos concluir que no se cumple el hecho estilizado de Kaldor que sostiene que la relación capital producto es constante en el tiempo. Quizás la explicación más sencilla, pero no por eso menos importante, es que el crecimiento observado en la relación presentada surge del dinamismo de la mayoría de los países asiáticos desde los años ´50 y, en particular, el vuelco económico obtenido al pasar de una economía netamente agrícola a una economía industrial, donde el sector de bienes de capital y de alta tecnología demandan niveles mayores de capital y de renovación de capital.

IV.              La tasa de remuneración del capital es constante en el tiempo.

Cuando observamos los datos del primer gráfico, no quedan dudas que el hecho estilizado no se cumple. Sin embargo, al tomar los logaritmos y suavizar las tendencias, surgen dudas en cuanto a afirmar si la tasa de remuneración es constante en el tiempo o no. Los estudios y estimaciones empíricas relacionadas con el crecimiento económico nos llevan a tomar series de tiempo largas. De esta forma, podemos concluir que el cuarto hecho estilizado que determina que la tasa de remuneración es constante no se cumple, ya que presenta una tendencia creciente a lo largo del tiempo aún aplicando logaritmos naturales. La explicación referida a este hecho nos obliga a remitirnos al hecho estilizado anterior y a sus explicaciones.

Se ha supuesto que a medida que aumenta el capital, también aumentará el precio de la inversión.

V.                 El salario crece a una tasa constante a lo largo del tiempo.

Como vemos gráficamente, no se cumple el hecho estilizado de Kaldor que sostiene que el salario crece a una tasa constante positiva en el tiempo. La principal causa es la competencia y el menor desarrollo relativo que tiene Corea del Sur respecto a sus vecinos cercanos (Singapur, Tailandia, Taiwan, China) donde la puja por los productos sustitutos cercanos y la presión por las reducciones salariales, logró una tendencia decreciente a lo largo del tiempo. Para el estudio del salario real hemos tomado como referencia los datos del FMI (Base 2005).

VI.              La participación de los factores  en el producto es constante en el tiempo.

Gráficamente, podemos observar que se cumple el hecho estilizado de Kaldor donde la participación de los factores en el ingreso es constante en el tiempo. De la misma forma, aplica para los logaritmos naturales de ambas participaciones.

Algunas consideraciones.

Como pudimos observar, existen hechos estilizados que no se cumplen para la economía de Corea del Sur. ¿Cuáles son las causas que lo explican?

En primer lugar, creemos que esta serie de hechos estilizados fueron determinados para economías desarrolladas (Gran Bretaña y Estados Unidos), razón por la cual no debería (al menos a priori) verificarse para economías de reciente industrialización y, aún más, para economías subdesarrolladas.

Por otro lado, entendemos que estas regularidades empíricas no iban a poder cumplirse en su conjunto, dado que Corea del Sur es un país lleno de “matices” en una zona llena de “matices”. Luego de historias de guerras y separaciones en la zona, Japón fue el primer país no occidental en industrializarse. Entonces, tuvo lugar la industrialización de los primeros tigres: Hong Kong, Singapur, Taiwan y Corea del Sur. Luego lo hicieron las demás economías del sudeste asiático y terminó con el gran gigante: China.

De acuerdo a Krugman,Corea del Sur alcanzó la renta per cápita de Gran Bretaña en los primeros años setenta. Hasta la llegada de la crisis financiera, la principal crítica de las economías asiáticas en su conjunto giraba en torno a la productividad total de los factores (PTF). Era el único criterio en el que Asia no sobresalía lo que llevó a tomarlo por algunos analistas como un  indicador de futuras dificultades.

Muchos economistas pensaban que los países asiáticos de rápida industrialización caminaban sobre barro. Sin embargo, como plantea Krugman, el crecimiento estaba y parecía demoledor. Cuando el Banco Mundial presentó “The East Asian Miracle” todos nos sorprendimos por su rápido crecimiento y las espectaculares mejoras en las condiciones de vida. Sin embargo, en un apéndice mostraba datos no tan alentadores. La tasa a la que los países asiáticos convergían en la productividad de los países avanzados no fue lo que todos esperaban. El caso de Corea del Sur era -0,2, es decir, no solamente no estaba cerrando la brecha sino que estaba retrocediendo suavemente. Esto indicaba que tanto Corea del Sur como todos los países de Asia se iban a encontrar indudablemente con rendimientos decrecientes en el corto plazo.

Por último, el cambio de paradigma en que se encontraba inmerso Corea del Sur (desde la agricultura a la industria naciente) contribuyó a la desigualdad en las series de datos, tendencias con grandes oscilaciones y patrones turbulentos de crecimiento.

Por lo expuesto, no se puede otorgar, al menos en este estudio, el rango de país desarrollado a Corea del Sur. En la serie que estudiamos, encontramos a un país en transición absoluta (de guerras a paz, de agricultura a industria, etc.) lo que se traduce en la no verificación de hechos estilizados de economías desarrolladas. Sin embargo, estos hechos estilizados han perdido cierto valor para las economías contemporáneas ya que su estudio original databa de la segunda mitad del siglo XIX. Las condiciones de la mayoría de los países han cambiado, sus sistemas económicos han cambiado y, en definitiva, el mundo ha cambiado. Es por ello que, en la actualidad, se buscan constantemente nuevo hechos estilizados que permitan explicar distintas regularidades empíricas en determinadas épocas.

Estimación econométrica de la función de producción agregada para Corea del Sur.

Para estimar econométricamente la función de producción agregada necesitamos conocer el PBI total, el empleo (o población) y el stock de capital físico.

De acuerdo a Coremberg, “…El stock de capital físico representa el acervo de los bienes de capital de una economía, clasificándose como tales los bienes que cumplen con la función de ser medios de producción para producir otros bienes, cuya vida útil se extiende más allá del año y que, generalmente, son utilizados por las empresas…”.

Dado que en los datos presentados en la PWT no existen estimaciones del stock de capital, hemos tomado los datos relativos al consumo de capital fijo calculando una depreciación del 30%.

El modelo estimado a partir del Eviews, arroja la siguiente salida:

Dependent Variable: LOG(PBI)
Method: Least Squares
Date: 04/22/11   Time: 00:46
Sample: 1960 2008
Included observations: 49
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
LOG(K)	0.848783	0.048840	17.37893	0.0000
LOG(L)	0.349313	0.386733	0.903241	0.3711
A	0.847041	6.159174	0.137525	0.8912
R-squared	0.999476	Mean dependent var		10.41780
Adjusted R-squared	0.999453	S.D. dependent var		2.688837
S.E. of regression	0.062862	Akaike info criterion		-2.636467
Sum squared resid	0.181777	Schwarz criterion		-2.520641
Log likelihood	67.59344	F-statistic		43886.48
Durbin-Watson stat	0.440415	Prob(F-statistic)		0.000000

De esta forma, obtenemos la ecuación correspondiente y los coeficientes estimados a través de Mínimos Cuadrados Ordinarios (M.C.O):

Ecuación:         Ln(PBI)= c(1)*ln(k) + c(2)ln(l) + c(3)

Sustituyendo los coeficientes obtenidos en la regresión tenemos:

Ln(PBI)= 0,848783 ln(k) + 0.349313 ln(l) + 0.847041

Si la estimación se realizara tomando la población, tendríamos el siguiente modelo:

Dependent Variable: LOG(PBI)
Method: Least Squares
Date: 04/22/11   Time: 01:58
Sample: 1960 2008
Included observations: 49
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
LOG(K)	0.836380	0.030007	27.87291	0.0000
LOG(L)	0.872140	0.461524	1.889698	0.0651
A	-2.542106	4.737475	-0.536595	0.5941
R-squared	0.999505	Mean dependent var		10.41780
Adjusted R-squared	0.999484	S.D. dependent var		2.688837
S.E. of regression	0.061091	Akaike info criterion		-2.693650
Sum squared resid	0.171674	Schwarz criterion		-2.577825
Log likelihood	68.99443	F-statistic		46470.55
Durbin-Watson stat	0.461274	Prob(F-statistic)		0.000000

Donde, la ecuación sería: Ln(PBI)= c(1)*ln(k) + c(2)*ln(l) + c(3)

Sustituyendo los coeficientes obtenidos en la regresión, la ecuación tendría la siguiente forma funcional:

Ln(PBI)= 0,836380*ln(k) + 0,872140*ln(l) – 2,542106

Si tomamos en cuenta la primera regresión, donde los datos de empleo fueron estimados algebraicamente con los datos surgidos de la PWT, llegamos a las siguientes conclusiones:

ü      El p-value de Ln(L) es 0,0651 (6,51%) y es mayor al nivel de significación del 5% que generalmente se asume en los modelos. Esto implica que no se puede rechazar la hipótesis nula (H₀: a=0). Esto es una mala noticia para nuestro modelo, puesto que el coeficiente correspondiente a ln(L) parece no ser significativo y, por lo tanto, no existe evidencia de que nuestro modelo deba incluirlo.

ü      Lo mismo ocurre para la constante. Sin embargo, eliminar la constante no es aconsejable ya que una regresión sin un término constante pierde algunas propiedades deseables, una de las cuales es la interpretación del estadístico R².

ü      El valor de R² y de R² ajustado son sumamente elevados. Si bien el R² tiende a dar una imagen demasiado optimista del ajuste de la regresión, sabemos que a medida que se incluyen regresores en la estimación nunca va a decrecer. El R² ajustado, si bien penaliza la incorporación de nuevas variables en este caso también es muy elevado (99,94%). Esto nos lleva a pensar en la presencia de multicolinealidad. Si bien su presencia no afecta la eficiencia de los estimadores (siguen siendo MELI) hace que la estimación sea poco precisa.

ü      Podemos ver, gracias al estadístico de Durbin – Watson que existe autocorrelación serial de primer orden. Esta afirmación fue probada por el Test de Breusch y Godfrey. Para resolver el problema, deberíamos modificar el modelo introduciendo un término AR(1).

El modelo modificado, se presenta en la siguiente regresión:

Dependent Variable: LOG(PBI)
Method: Least Squares
Date: 04/22/11   Time: 03:50
Sample (adjusted): 1961 2008
Included observations: 48 after adjustments
Convergence achieved after 5 iterations
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
LOG(K)	0.848318	0.009475	89.53618	0.0000
LOG(L)	0.626957	0.005315	117.9616	0.0000
AR(1)	0.765892	0.095878	7.988166	0.0000
R-squared	0.999781	Mean dependent var		10.52285
Adjusted R-squared	0.999771	S.D. dependent var		2.613695
S.E. of regression	0.039531	Akaike info criterion		-3.562983
Sum squared resid	0.070323	Schwarz criterion		-3.446033
Log likelihood	88.51159	Durbin-Watson stat		1.816721
Inverted AR Roots	.77

 En el contexto del modelo de Solow – Swan podemos apuntar las siguientes conclusiones:

ü      De acuerdo a la función de producción: Y_t= F(K_t;L_t;A_t), la producción de esta economía puede crecer si aumenta cualquiera de los factores. Los resultados obtenidos en la regresión juegan a favor del stock del capital físico como motor del crecimiento.

ü      Además, teniendo en cuenta la ecuación fundamental del model de Solow-Swan,

k_t= s f(k_t;A) – (d+n)k_t   à La misma ecuación nos dice cuál será el incremento del stock de capital per cápita en el próximo instante. Una vez que tenemos la evolución del stock de capital a través del tiempo, también sabremos cuál es la evolución del producto per cápita, ya que los movimientos de k se reflejarán en los movimientos de y (por ser y una función monotónica de k). En el modelo de regresión, la variable que parece ajustar con el modelo es Ln(K) contrastando, en principio, con el modelo de Solow –Swan.

He hablado.